【5.9】LeetCode每日一题·制作 m 束花所需的最少天数

2021年05月09日 11时27分

标签： LeetCode 二分

## 题目描述

给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中**相邻的 k 朵花**。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，**恰好**可以用于**一束**花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回**-1**。

#### 示例1

```
输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _]   // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x]   // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x]   // 可以制作 3 束花，答案为 3
```

#### 示例2

```
输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
输出：-1
解释：要制作 3 束花，每束需要 2 朵花，也就是一共需要 6 朵花。而花园中只有 5 朵花，无法满足制作要求，返回 -1 。
```

#### 示例3

```
输入：bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
输出：12
解释：要制作 2 束花，每束需要 3 朵。
花园在 7 天后和 12 天后的情况如下：
7 天后：[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛开的花制作第一束花。但不能使用后 3 朵盛开的花，因为它们不相邻。
12 天后：[x, x, x, x, x, x, x]
显然，我们可以用不同的方式制作两束花。
```

#### 示例4

```
输入：bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
输出：1000000000
解释：需要等 1000000000 天才能采到花来制作花束
```

#### 示例5

```
输入：bloomDay = [1,10,2,9,3,8,4,7,5,6], m = 4, k = 2
输出：9
```

#### 提示

```
bloomDay.length == n
1 <= n <= 10^5
1 <= bloomDay[i] <= 10^9
1 <= m <= 10^6
1 <= k <= n
```

#### 来源

> 来源：力扣（LeetCode）
> 链接：[1482. 制作 m 束花所需的最少天数 - 力扣（LeetCode）](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-days-to-make-m-bouquets/)

## 解题思路

本题最难的一步还是读懂题意。题目的意思实际上是，第`i`朵花在`bloomDay[i]`天盛开。现在需要`m`束花，每束花`k`朵，但是限制每一束花中的所有花，是在`bloomDay`中相邻的。

由于要求最小的天数，因此方法可能为：动态规划、贪心、或者二分查找。在这里，问题的答案也满足单调性，因此对等待天数进行二分，然后判断在相应的天数，能否找到满足题目要求的`m`束花即可。

注意，可能不能摘到`m`束花，此时二分出的答案会超过右边界的最大值（即所有花中，最晚盛开的花的盛开日期），需要返回`-1`。

## 代码

```cpp
class Solution {
public:
    bool check(vector<int>& bloomDay, int mid, int m, int k){
        int res = 0, cnt = 0;
        for(int i = 0; i < bloomDay.size(); i++){
            if(bloomDay[i] <= mid){
                cnt++;
                if(cnt == k){
                    res++;
                    cnt = 0;
                }
            }else{
                cnt = 0;
            }
        }
        return res >= m;
    }

int minDays(vector<int>& bloomDay, int m, int k) {
        int l = 1, maxn = 0, r = 0;
        for(int i = 0; i < bloomDay.size(); i++){
            maxn = r = max(r, bloomDay[i]);
        }
        while(l <= r){
            int mid = (r-l)/2 + l;
            if(check(bloomDay, mid, m, k)){
                r = mid - 1;
            }else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        if(l > maxn) return -1;
        return l;
    }
};
```

## 用时和内存

> 执行用时：176 ms，在所有 C++提交中击败了78.53%的用户
> 内存消耗：61.8 MB，在所有 C++提交中击败了42.03%的用户

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