【2.24】Leetcode每日一题·翻转图像

2021年02月24日 11时30分

标签： LeetCode

#### 题目描述
给定一个二进制矩阵 A，我们想先水平翻转图像，然后反转图像并返回结果。
水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。例如，水平翻转 [1, 1, 0] 的结果是 [0, 1, 1]。
反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。例如，反转[0, 1, 1]的结果是 [1, 0, 0]。

#### 示例 1
	输入：[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
	输出：[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
	解释：
		首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]；
		然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

#### 示例 2
	输入：[[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]
	输出：[[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]
	解释：
		首先翻转每一行: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]]；
		然后反转图片: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

#### 提示
	1 <= A.length = A[0].length <= 20
	0 <= A[i][j] <= 1

#### 题目来源
来源：力扣（LeetCode）
链接：[题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/flipping-an-image "题目链接")

## 解题思路
模拟即可。每一行需要交换的一对数字仅有4种情况，讨论。（详见代码）

## 代码
````c++
class Solution {
public:
	vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& A) {
		const int N = A.size(), M = A[0].size();
		for(int i = 0; i < N; i++){
			for(int j = 0; j < M/2; j++){
				// A[i][j]和A[i][M-j-1]只有00，01，10，11四种关系，枚举结果即可
				// A[i][j] == 0 && A[i][M-j-1] == 0
				// 交换，反转后A[i][j] = 0^1 = 1, A[i][M-j-1] = 0^1 = 1
				// A[i][j] == 0 && A[i][M-j-1] == 1
				// 交换，反转后A[i][j] = 1^1 = 0, A[i][M-j-1] = 0^1 = 1不变
				// A[i][j] == 1 && A[i][M-j-1] == 0
				// 交换，反转后A[i][j] = 0^1 = 1, A[i][M-j-1] = 1^1 = 0不变
				// A[i][j] == 1 && A[i][M-j-1] == 1
				// 交换，反转后A[i][j] = 1^1 = 0, A[i][M-j-1] = 0^1 = 0
				// 所以只要当A[i][j] == A[i][M-j-1]时，翻转数字即可
				if(A[i][j] == A[i][M-j-1]){
					A[i][j] ^= 1;
					A[i][M-j-1] ^= 1;
				}
			}
			// 当一行包含奇数个数字时，中间的数字未被遍历到，直接反转
			if(M & 1){
				A[i][M>>1] ^= 1;
			}
		}
		return A;
	}
};
````

## 用时和内存
> 执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
> 内存消耗：8.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了65.15%的用户

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