【4.13】LeetCode每日一题· 二叉搜索树节点最小距离

2021年04月13日 13时18分

标签： LeetCode 树形结构

## 题目描述
给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

注意：本题与[530：二叉搜索树的最小绝对差](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/ "530：二叉搜索树的最小绝对差")相同

#### 示例1
![](https://assets.leetcode.com/uploads/2021/02/05/bst1.jpg)
```
输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1
```

#### 示例2
![](DraggedImage.tiff)
```
输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1
```

#### 提示
```
树中节点数目在范围 [2, 100] 内
0 <= Node.val <= 10^5
```

#### 来源
> 来源：力扣（LeetCode）
> 链接：[题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-distance-between-bst-nodes "题目链接")

## 解题思路
考察**二叉排序树（二叉搜索树）**这一数据结构的基本概念。

对于**二叉搜索树**，其中序遍历即是从小到大排好序的数组，因此任意两节点的最小差值，即为其中序遍历中，任意前后两个节点之间的最小差值，即（下标从1开始）

```math
\displaystyle
ans = \min_{i=1}^{n-1}\{a[i+1]-a[i]\}
```

我们可以先对二叉搜索树进行中序遍历，然后再遍历中序遍历的结果得到答案；也可以在遍历的时候，记录当前节点的**前驱节点**的值，这样就可以边遍历边记录答案，不用显式地创建数组来保存，时间和空间复杂度常数较小。

## 代码
```cpp
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pre = -1, ans = INT_MAX;
    void dfs(TreeNode* root){
        if(!root) return;

dfs(root->left);
        if(pre == -1){
            pre = root->val;
        }else{
            ans = min(ans, root->val - pre);
            pre = root->val;
        }
        dfs(root->right);
    }
    int minDiffInBST(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        
        return ans;
    }
};
```

## 用时和内存
> 执行用时：0 ms，在所有 C++提交中击败了100.00%的用户
> 内存消耗：9.4 MB，在所有 C++提交中击败了61.4%的用户

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166****5019 2021年04月13日 15:18:09

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166****5019 发表于2021年04月13日 15:18:09

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