【3.29】LeetCode每日一题· 颠倒二进制位

2021年03月29日 9时11分

标签： LeetCode 二进制分治

## 题目描述
颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

#### 提示
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用[二进制补码](https://baike.baidu.com/item/%E8%A1%A5%E7%A0%81/6854613?fromtitle=%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%A1%A5%E7%A0%81&fromid=5295284)记法来表示有符号整数。因此，在上面的**示例 2**中，输入表示有符号整数`-3`，输出表示有符号整数`-1073741825`。

#### 进阶
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

#### 示例1
```
输入: 00000010100101000001111010011100
输出: 00111001011110000010100101000000
解释: 输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
     因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。
```

#### 示例2
```
输入：11111111111111111111111111111101
输出：10111111111111111111111111111111
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
     因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。
```

#### 提示
```
输入是一个长度为 32 的二进制字符串
```

#### 来源
> 来源：力扣（LeetCode）
> 链接：[题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-bits "题目链接")

## 逐位反转
将十进制数的反转扩展到二进制数，每次取`n`的最后一位`n&1`，并将答案变量`res`左移一位，然后将其放到`res`的最后一位，`n`右移一位。重复以上操作32次（注意，不是直到`n`为0）。

Tips，当然也可以直接利用左移操作直接将`n&1`移到对应的位置上，这样就不用重复32次了。

### 代码
```cpp
class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        uint32_t res = 0, cnt = 0;
        while(cnt < 32){
            res <<= 1;
            res |= (n&1);
            n >>=1;
            cnt++;
        }
        return res;
    }
};
```

## 用时和内存
> 执行用时：0 ms，在所有 C++提交中击败了100.00%的用户
> 内存消耗：5.9 MB，在所有 C++提交中击败了29.57%的用户

## 分治
除此以外，还可以利用分治法，将数字分为左16位和右16位，然后对于左16位和右16位，继续分成左8位和右8位……如此下去直到不能分割为止，然后分别交换分割出的两部分，最后就可以得到颠倒二进制位后的数字，如图（直接使用的LeetCode官方题解的图）
![](https://assets.leetcode-cn.com/solution-static/190/190_fig1.png)
在这里由于固定了二进制为32位，因此可以从底向上实现。

具体地，利用位掩码和移位操作。例如对于第一次迭代（对应分治法递归的最后一层），需要将所有奇偶位互换，那么可以定义
```cpp
M1 = 0x55555555; // 0101 0101 0101 0101
```
* 使用`n & M1`可以取出所有的奇数位，再左移一位即可将所有奇数位换到偶数位；即使用`(n & M1) << 1`可以取出所有的偶数位并将其换到奇数位；
* 使用`(n >> 1) & M1`可以取出所有的偶数位并将其换到奇数位。
* 因此，使用`((n & M1) << 1) ｜ ((n >> 1) & M1)`即可将奇偶位互换。

相似地，可以设计出分治法中另外层次的替换方法。

### 代码
```cpp
class Solution {
private:
    const uint32_t M1 = 0x55555555; 
	//0b01010101010101010101010101010101;
    const uint32_t M2 = 0x33333333; 
	//0b00110011001100110011001100110011;
    const uint32_t M4 = 0x0f0f0f0f; 
	//0b00001111000011110000111100001111;
    const uint32_t M8 = 0x00ff00ff; 
	//0b00000000111111110000000011111111;

public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        n = ((n & M1) << 1) | ((n >> 1) & M1);
        n = ((n & M2) << 2) | ((n >> 2) & M2);
        n = ((n & M4) << 4) | ((n >> 4) & M4);
        n = ((n & M8) << 8) | ((n >> 8) & M8);
        return (n >> 16) | (n << 16);
    }
};
```

## 用时和内存
> 执行用时：0 ms，在所有 C++提交中击败了100.00%的用户
> 内存消耗：5.7 MB，在所有 C++提交中击败了88.59%的用户

所有评论

暂无评论

新增评论

邮箱

邮箱仅作验证使用

图形验证码

邮箱验证码

目录

【3.29】LeetCode每日一题· 颠倒二进制位

所有评论

暂无评论

新增评论