【3.22】LeetCode每日一题· 位1的个数

2021年03月22日 8时54分

标签： LeetCode 二进制

## 题目描述
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为[汉明重量](https://baike.baidu.com/item/%E6%B1%89%E6%98%8E%E9%87%8D%E9%87%8F)）。

提示：
* 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
* 在 Java 中，编译器使用[二进制补码](https://baike.baidu.com/item/%E8%A1%A5%E7%A0%81/6854613?fromtitle=%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%A1%A5%E7%A0%81&fromid=5295284)记法来表示有符号整数。因此，在上面的**示例 3**中，输入表示有符号整数`-3`。

#### 示例1
```
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
```

#### 示例2
```
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
```

#### 示例3
```
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
```

#### 提示
```
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
```

#### 来源
> 来源：力扣（LeetCode）
> 链接：[题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits "题目链接")

## 循环右移方法
`n&1`可以判断`n`的最后一位是否是`1`。
因此我们判断`n&1`的值，如果`n&1==1`，则表明当前二进制串中最后一位是1，计数器加一；否则表明最后一位是0。然后将`n`右移一位，判断倒数第二位是否是1。如此循环直到`n==0`为止。

### 代码
```cpp
class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int cnt = 0;
        while(n){
            if(n&1){
                cnt++;
            }
            n >>= 1;
        }
        return cnt;
    }
};
```

### 用时和内存
> 执行用时：0 ms，在所有 C++提交中击败了100.00%的用户
> 内存消耗：5.9 MB，在所有 C++提交中击败了43.04%的用户

## 位运算优化
考虑`n&(n-1)`，该式能够将`n`最低位的1变为0，因此只需要不断执行`n = n&(n-1)`，每执行一次计数器加一，直到`n`为0为止即可。

### 代码
```cpp
class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int cnt = 0;
        while(n){
            cnt++;
            n &= (n-1);
        }
        return cnt;
    }
};
```

### 用时和内存
> 执行用时：0 ms，在所有 C++提交中击败了100.00%的用户
> 内存消耗：5.9 MB，在所有 C++提交中击败了59.04%的用户

## 相关题目
这里要求的是**一个数中，二进制位为1的个数**，如果要求连续区间内各个数的二进制位为1的个数，可以采用递推法，见[比特位计数](http://www.vison307.com/23/)。

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